根据维基百科信息,2000年时,数学家"证明"了二进制下的圆周率π是正规性数,该证明由一个有关混沌理论的合理猜想导出,但该猜想尚未被完全证明。

1909年,一本名为《为未来竞争》的书籍中,谈到这么一个有趣的"实验"——无限猴子定律。

其中一种描述为:一只猴子坐在电脑桌前,随机敲着键盘,只要给它无限的时间,它就能敲出一本完整的《哈姆雷特》,甚至可以是任何文章。

这和彩票的原理一样,虽然每次中一等奖的概率极低,但只要你坚持买彩票,总有一天会中一等奖(当然中国的彩票不能算在内)。

这在数学上引出一类特殊的数——合取数,定义为:包含所有数字组合的数。

一个典型的合取数是0.123456789101112131415……,该数叫做钱珀瑙恩常数,由英国统计学家Champernowne于1933年提出,这个数中就包含了一切数字组合,无论是你的银行卡+密码,还是你玩的游戏存档数据,都能在这个数中找到。

那么我们的问题来了:圆周率π是合取数吗?

圆周率π和自然底数e是无理数,而且还是超越数,其数字很难看出规律,每个数字都似随机一般,如果它们的数字在某种程度上符合随机的话,那么可以根据"无限猴子定律",知道它们是合取数。

另外,我们把数字显示出随机分布,且每个数字出现机会均等的实数,称之为正规数,根据定义,如果一个数是正规数,那么这个数肯定也是合取数。

有趣的是,一个数的正规与否,还和进制有关,数学家发现,有些数在十进制下是正规数,但在六进制下就成了非正规数,对于所有进制下都正规的数,我们称之为绝对正规数。

假如文章开头那个结论正确的话,意味着二进制下的圆周率,将包含一切数字的组合,对于其他进制下的圆周率是否正规,目前不得而知,不过根据现有的数据,猜想很可能也是正规的。

也或许圆周率里面,包含了某些宇宙真相,人类要触及到还需要付出更多代价。

当然,目前研究这样的数,表面上确实没什么意义,不过数学家就是爱折腾,说不定某个地方能挖出"金矿",谁也不得而知!

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